Dentro de la filosofía de la ciencia de la vertiente inductivista, desarrollada principalmente en el siglo XX por los pensadores de Círculo de Viena y otros pensadores afines, como Carl Hempel y Hans Reichenbach, ha sido introducida una distinción -de utilidad para el estudio de cuestiones filosóficas de la ciencia relativas a la justificación y a la predicción científica, por ejemplo- que consiste en diferencia el concepto de probabilidad de carácter lógico del de probabilidad estadística.La raíz de tal distinción, que hasta donde conocemos fue presentada por Rudolf Carnap, reside en el intento (que tuviera lugar principalmente en los escritos de los inductivistas, con el propio Carnap a la cabeza) de justificar las inducciones de la ciencia, y particularmente, de hallar un criterio o un modo de poder cuantificar el grado o la medida en que los hallazgos de investigación favorables a una hipótesis permiten justificarla, en el sentido de establecerla como probable, probablemente verdadera o verosímil.
En este sentido, Carnap ha mostrado que no es lo mismo la probabilidad que ciertos datos prestan a una hipótesis, ley o teoría a la que confirman (probabilidad lógica) que la probabilidad de la hipótesis o ley misma considerada como un enunciado descriptivo (probabilidad estadística).
La diferenciación se puede ver con claridad si se piensa en lo siguiente: la probabilidad lógica es una relación, la que existe entre ciertos enunciados que describen informes observacionales (por ejemplo "en el momento T en el lugar L se observó un cuervo negro") y una hipótesis a la que apoyan o confirman ("todos los cuervos son negros"). Esta relación tiene la forma de un razonamiento inductivo con premisas singulares y una conclusión general.
La probabilidad lógica es entonces el apoyo que ciertos enunciados le prestan a otro; en nuestro caso, sea que se tome como premisa la descripción de una observación o de millones, nunca (por la naturaleza misma del vínculo inductivo) se probará la verdad de la conclusión "todos los cuervos son negros", pero se podrá decir que esas premisas hacen probable la verdad de la conclusión.
En cambio, la probabilidad estadística es algo diferente. Se refiere a la descripción de una clase o conjunto y se encuentra caracterizada en las denominadas leyes estadísticas o probabilísticas.
No se trata de una relación sino de un mero enunciado descriptivo (hipotético como todo el conocimiento científico) que se refiere a un conjunto en el que una cierta propiedad o característica no se cumple en todos sus miembros pero sí en algunos.
Por ejemplo, si tomamos en enunciado legal "todos los cuervos son negros", éste describe una clase en la que sí se presenta la característica (ser negro) en todos los elementos (ser cuervo), por lo que en este caso la probabilidad es de 1, o sea certeza: si hay un cuervo en el mundo, es negro, si hay cinco, los cinco son negros.
Pero si tomamos un enunciado como "el 90% de quienes padecen una infección causada por estreptococos y toma penicilina se cura", que es lo que se conoce como ley estadística o probabilística, tenemos un caso de probabilidad estadística en el sentido señalado.
El enunciado se refiere a una clase o conjunto, el de las personas infectadas por estreptococos que toman penicilina, y afirma que una cierta propiedad, la de curarse, se cumple en algunos casos (la mayoría), pero no en otros.
Las leyes estadísticas son enunciados descriptivos que se refieren a un conjunto, y no establecen ninguna relación lógica (ni "predicen" nada); señalan que una parte del objeto al que se refieren presenta una característica, atributo o propiedad, y otra parte no.
