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La diferencia entre probabilidad logica y probabilidad estadistica

probabilidad logica y probabilidad estadisticaDentro de la filosofía de la ciencia de la vertiente inductivista, desarrollada principalmente en el siglo XX por los pensadores de Círculo de Viena y otros pensadores afines, como Carl Hempel y Hans Reichenbach, ha sido introducida una distinción -de utilidad para el estudio de cuestiones filosóficas de la ciencia relativas a la justificación y a la predicción científica, por ejemplo- que consiste en diferencia el concepto de probabilidad de carácter lógico del de probabilidad estadística.
La raíz de tal distinción, que hasta donde conocemos fue presentada por Rudolf Carnap, reside en el intento (que tuviera lugar principalmente en los escritos de los inductivistas, con el propio Carnap a la cabeza) de justificar las inducciones de la ciencia, y particularmente, de hallar un criterio o un modo de poder cuantificar el grado o la medida en que los hallazgos de investigación favorables a una hipótesis permiten justificarla, en el sentido de establecerla como probable, probablemente verdadera o verosímil.
En este sentido, Carnap ha mostrado que no es lo mismo la probabilidad que ciertos datos prestan a una hipótesis, ley o teoría a la que confirman (probabilidad lógica) que la probabilidad de la hipótesis o ley misma considerada como un enunciado descriptivo (probabilidad estadística).
La diferenciación se puede ver con claridad si se piensa en lo siguiente: la probabilidad lógica es una relación, la que existe entre ciertos enunciados que describen informes observacionales (por ejemplo "en el momento T en el lugar L se observó un cuervo negro") y una hipótesis a la que apoyan o confirman ("todos los cuervos son negros"). Esta relación tiene la forma de un razonamiento inductivo con premisas singulares y una conclusión general.
La probabilidad lógica es entonces el apoyo que ciertos enunciados le prestan a otro; en nuestro caso, sea que se tome como premisa la descripción de una observación o de millones, nunca (por la naturaleza misma del vínculo inductivo) se probará la verdad de la conclusión "todos los cuervos son negros", pero se podrá decir que esas premisas hacen probable la verdad de la conclusión.
En cambio, la probabilidad estadística es algo diferente. Se refiere a la descripción de una clase o conjunto y se encuentra caracterizada en las denominadas leyes estadísticas o probabilísticas.
No se trata de una relación sino de un mero enunciado descriptivo (hipotético como todo el conocimiento científico) que se refiere a un conjunto en el que una cierta propiedad o característica no se cumple en todos sus miembros pero sí en algunos.
Por ejemplo, si tomamos en enunciado legal "todos los cuervos son negros", éste describe una clase en la que sí se presenta la característica (ser negro) en todos los elementos (ser cuervo), por lo que en este caso la probabilidad es de 1, o sea certeza: si hay un cuervo en el mundo, es negro, si hay cinco, los cinco son negros.
Pero si tomamos un enunciado como "el 90% de quienes padecen una infección causada por estreptococos y toma penicilina se cura", que es lo que se conoce como ley estadística o probabilística, tenemos un caso de probabilidad estadística en el sentido señalado.
El enunciado se refiere a una clase o conjunto, el de las personas infectadas por estreptococos que toman penicilina, y afirma que una cierta propiedad, la de curarse, se cumple en algunos casos (la mayoría), pero no en otros.
Las leyes estadísticas son enunciados descriptivos que se refieren a un conjunto, y no establecen ninguna relación lógica (ni "predicen" nada); señalan que una parte del objeto al que se refieren presenta una característica, atributo o propiedad, y otra parte no.

Qué es la predicción científica

En las ciencias empíricas, una predicción se puede entender de dos maneras: como la operación o actividad de formular una descripción de un hecho desconocido o como la descripción misma, o sea el enunciado.

En ocasiones algunos filósofos y epistemólogos se refieren a la predicción científica -tal vez bajo la influencia de Hempel- como el razonamiento o argumento formulado para obtener una conclusión predictiva.

Pero por lo general la predicción se refiere a un enunciado, una oración descriptiva acerca de un suceso, mayormente de bajo nivel de generalidad.

Es característico de toda predicción científica que, al ser formulada como un enunciado, permanece como una conjetura su estatus cognitivo, o sea que es una hipótesis cuyo valor de verdad no conocemos todavía.

En consecuencia, es un error identificar la predicción con la descripción de un suceso futuro, pues no toda predicción se refiere al futuro.

Una predicción científica es una hipótesis, una conjetura que se formula a partir del conocimiento teórico -generalmente basado en leyes- que se posee en una cierta disciplina científica, por ello no es caprichosa ni una mera profecía.

Pero lo que diferencia una predicción científica de una profecía es que una predicción es un enunciado desconocido (en cuanto a su valor de verdad) que se formula a partir de otros conocidos, de manera condicional y justificada.

En esta definición no hay presente ningúna alusión al momento de la ocurrencia del hecho, si bien la predicción es realizada en algún momento por algún científico, pues se trata de un concepto epistemológico, cognitivo, y no metafísico.

Por ejemplo, si se parte de que todos los metales se dilatan cuando son calentados -una ley- y se toma una vara de metal para luego calentarla -las condiciones iniciales- se puede luego predecir "esta vara de metal se dilató".

Nótese que el hecho ya ha ocurrido, es pasado que se dilató, pero se trata de una auténtica predicción, un pasaje de lo conocido a lo desconocido, que luego deberá ser contrastado con la observación o el experimento (mediremos la vara para comparar el resultado de la medición con un valor anterior).

De manera que lo que siempre ocurre después de una predicción es la prueba o test de la predicción, y no el hecho.

Naturalmente, muchas predicciones se refieren a sucesos del futuro, pero también otras aluden a hechos del pasado (en el sentido de que se afirma algo cuyo valor de verdad no se conoce y en base a conocimiento teórico), y algunos autores denominan retrodicciones a algunas de ellas, aunque no por ello dejan de ser un tipo de predicción científica en el sentido especificado.

Similarmente, si decido alterar mi dieta regular con abundantes comidas calóricas, luego de un par de días, si no me he pesado, podré formular la predicción de que engordé.

De modo que, en tanto noción específicamente epistemológica una predicción es una hipótesis bien fundada, generalmente deducida de ciertos otros enunciados, que permanecerá como tal hasta que se haga una prueba o contrastación de la misma.

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Hempel y las paradojas de la confirmación

Carl Hempel en sus estudios sobre la lógica de la confirmación se ocupó de analizar el problema de las paradojas de la confirmación, sobre las que concluyó que sólo tenían un carácter aparente, como veremos en un próximo posteo.
El interés de Hempel tiene origen en la influencia que recibió de las posturas inductivistas del empirismo lógico y del propio Carnap, y en las enormes dificultades y críticas que afrontaron en la historia de la filosofía de la ciencia las nociones de inducción y de confirmación, varias de ellas provenientes de la fuerte pluma de Karl Popper.
La noción de confirmación es un concepto epistemológico, lo que no debe perderse de vista nunca. Se refiere, en principio, al apoyo que la evidencia, o los datos, o las observaciones le otorgan a una hipótesis.
Sin embargo, para Hempel, la confirmación no es un concepto semántico referido a una relación entre objetos o entidades y oraciones, sino que es una relación entre enunciados, conforme con la visión clásica.
Hempel menciona que dada la ley empírica
(1) Todos los cuervos son negros
existen las siguientes proposiciones lógicamente equivalentes a ella:
(2) Ningún cuervo es no negro
(3) Todo no cuervo es no negro


El criterio de confirmación de Nicod y las críticas de Hempel

Hempel argumenta cuestionando lo que se conoce como el criterio de confirmación de Nicod.

Jean Nicod propuso que si un "hecho consiste en la presencia de B en un caso de A, es favorable a la ley 'A implica B' (ser cuervo implica ser negro, en el ejemplo); por el contrario, si consiste en la ausencia de B en un caso de A, es desfavorable a ella".
Este criterio se aplica a las hipótesis que se pueden formular con un condicional universal y se basa en las nociones elementales de confirmación y desconfirmación. Lo que ocurre, según hace notar Hempel, es que el criterio no ofrece ninguna regla para la confirmación de hipótesis existenciales ("existe vida orgánica en otras estrellas") ni para aquellas cuya formulación lógica requiere emplear cuantificadores universales y existenciales ("todo humano muere al cabo de un número finito de años después de su nacimiento").
Por otra parte, las afimaciones (1) y (3) son lógicamente equivalentes, poseen el mismo contenido pues son formulaciones diferentes de la misma hipótesis.

Ocurre que dado un objeto (a) que es un cuervo negro y otro (b) que no es un cuervo y no es negro, estos confirmarían una hipótesis pero serían neutrales respecto de otra.
Ante esta situación, Carl Hempel propone un requisito al que denomina Condición de Equivalencia: "todo lo que confirme o desconfirme a una de dos oraciones equivalentes también confirma o desconfirma a la otra".

Este requisito tiene el propósito de que el criterio de confirmación sea independiente de la manera como se formula la hipótesis.

Las paradojas de la confirmación

Hempel señala que en las hipótesis condicionales universales de una sola variable, como en el ejemplo "Todos los cuervos son negros" es razonable adoptar una estipulación, presente en el criterio de Nicod, y a la cual considera condición suficiente de la confirmación, según la cual "es perfectamente razonable calificar un objeto como confirmatorio de una hipótesis si satisface su antecedente y su consecuente".
Cuando se considera esta estipulación junto con la condición de equivalencia ocurre que (a) confirma (1), y (b) confirma (2). Pero como (1) y (3) son equivalentes, (b) también confirma (1). Así que hay que admitir que todo objeto que no sea negro ni sea cuervo confirma "todos los cuervos son negros".

Luego, señala Hempel, toda hoja verde, toda vaca amarilla, etc. se convierte en un elemento de juicio confirmatorio de dicha hipótesis.
Pero esto no es todo, estas dos oraciones, (1) y (3) son también equivalentes a una cuarta:
(4) Todo objeto que es o no es un cuervo, o no es un cuervo o es negro

Esta formulación, por tener un primer componente de carácter analítico ("un objeto x es o no es un cuervo") resulta confirmada por cualquier objeto que satisfaga el consecuente: "un objeto x o no es un cuervo o es negro", manteniendo la estipulación antes mencionada.

Por tanto, habrá que admitir que cualquier objeto que no es cuervo confirma que todos los cuervos son negros, (1), puesto que confirma su equivalente (4).
Del mismo modo, cualquier objeto negro habrá de confirmar (1) en virtud de la condición de equivalencia.
Estas son las famosas paradojas de la confirmación estudiadas por Hempel. Oportunamente analizaremos la manera como las abordó el propio autor y algunos otros aspectos relacionados con las mismas.

Los valores epistémicos y el cambio científico

Los valores epistémicos, en filosofía de la ciencia y epistemología, son aquellos que intervienen en los procesos de decisión relativos a la evaluación de conocimiento. Típicamente, son los que motivan las decisiones relativas a la aceptación o el rechazo de teorías, o sea, a los procesos históricos de cambio teórico. Carl Hempel, en un artículo denominado "La ciencia y los valores humanos" realiza un profundo y rico análisis de los valores epistémicos, señalando que no sólo están presentes como guía en la aceptación o el rechazo de teorías de las ciencias empíricas, sino también en la aceptación de algo como evidencia confirmatoria, indiferente o desconfirmatoria respecto de una hipótesis dada. Pero además Hempel señala que hasta tal punto están involucrados estos valores cognitivos en la actividad científica (entendida en su aspecto racional) que existe aún un acuerdo más de base, compartido por la comunidad científica, según el cual la ciencia aspira a una correspondencia o a un acuerdo entre, por ejemplo, lo que una teoría dice y como es el mundo. Esta cuestión no es trivial, pues si nuestro propósito no fuese cognitivo y sí, por ejemplo, estético o tranquilizador, no habría necesidad de aspirar a tal acuerdo. Otros autores que han analizado el tema de los valores en el cambio científico son Larry Laudan y Thomas Kuhn. Este último, en un artículo publicado en su libro La tensión esencial denominado "Objetividad, valores epistémicos y elección de teoría" señala, entre otras cosas, y contra lo que parecen aseverar otras de sus afirmaciones, que la objetividad del cambio científico, si bien dependiente de decisiones de científicos individuales y cambiante históricamente, está salvaguardada en virtud del carácter universalmente compartido de estos valores que actúan sobre las decisiones individuales como guías no algorítmicas ya que son algo vagos y se superponen unos con otros. El estudio de los valores epistémicos no debe ser confundido con el estudio de los valores a secas en relación con la ciencia, pues aquellos se refieren, como se ha dicho, a los procesos que intervienen en la evaluación del conocimiento, o sea en los procesos o episodios en virtud de los cuales se puede saber que algo constituye conocimiento y no otra cosa.