La diferencia entre probabilidad logica y probabilidad estadistica

Dentro de la filosofía de la ciencia de la vertiente inductivista, desarrollada principalmente en el siglo XX por los pensadores de Círculo de Viena y otros pensadores afines, como Carl Hempel y Hans Reichenbach, ha sido introducida una distinción -de utilidad para el estudio de cuestiones filosóficas de la ciencia relativas a la justificación y a la predicción científica, por ejemplo- que consiste en diferencia el concepto de probabilidad de carácter lógico del de probabilidad estadística.
La raíz de tal distinción, que hasta donde conocemos fue presentada por Rudolf Carnap, reside en el intento (que tuviera lugar principalmente en los escritos de los inductivistas, con el propio Carnap a la cabeza) de justificar las inducciones de la ciencia, y particularmente, de hallar un criterio o un modo de poder cuantificar el grado o la medida en que los hallazgos de investigación favorables a una hipótesis permiten justificarla, en el sentido de establecerla como probable, probablemente verdadera o verosímil.
En este sentido, Carnap ha mostrado que no es lo mismo la probabilidad que ciertos datos prestan a una hipótesis, ley o teoría a la que confirman (probabilidad lógica) que la probabilidad de la hipótesis o ley misma considerada como un enunciado descriptivo (probabilidad estadística).
La diferenciación se puede ver con claridad si se piensa en lo siguiente: la probabilidad lógica es una relación, la que existe entre ciertos enunciados que describen informes observacionales (por ejemplo "en el momento T en el lugar L se observó un cuervo negro") y una hipótesis a la que apoyan o confirman ("todos los cuervos son negros"). Esta relación tiene la forma de un razonamiento inductivo con premisas singulares y una conclusión general.
La probabilidad lógica es entonces el apoyo que ciertos enunciados le prestan a otro; en nuestro caso, sea que se tome como premisa la descripción de una observación o de millones, nunca (por la naturaleza misma del vínculo inductivo) se probará la verdad de la conclusión "todos los cuervos son negros", pero se podrá decir que esas premisas hacen probable la verdad de la conclusión.
En cambio, la probabilidad estadística es algo diferente. Se refiere a la descripción de una clase o conjunto y se encuentra caracterizada en las denominadas leyes estadísticas o probabilísticas.
No se trata de una relación sino de un mero enunciado descriptivo (hipotético como todo el conocimiento científico) que se refiere a un conjunto en el que una cierta propiedad o característica no se cumple en todos sus miembros pero sí en algunos.
Por ejemplo, si tomamos en enunciado legal "todos los cuervos son negros", éste describe una clase en la que sí se presenta la característica (ser negro) en todos los elementos (ser cuervo), por lo que en este caso la probabilidad es de 1, o sea certeza: si hay un cuervo en el mundo, es negro, si hay cinco, los cinco son negros.
Pero si tomamos un enunciado como "el 90% de quienes padecen una infección causada por estreptococos y toma penicilina se cura", que es lo que se conoce como ley estadística o probabilística, tenemos un caso de probabilidad estadística en el sentido señalado.
El enunciado se refiere a una clase o conjunto, el de las personas infectadas por estreptococos que toman penicilina, y afirma que una cierta propiedad, la de curarse, se cumple en algunos casos (la mayoría), pero no en otros.
Las leyes estadísticas son enunciados descriptivos que se refieren a un conjunto, y no establecen ninguna relación lógica (ni "predicen" nada); señalan que una parte del objeto al que se refieren presenta una característica, atributo o propiedad, y otra parte no.

La diferencia entre confirmacion y corroboracion

Como toda disciplina, la filosofía de la ciencia cuenta con ciertos términos técnicos cuyo significado preciso es útil establecer para evitar confusiones y para procurar comprender lo mejor que se pueda las teorías de los diferentes filósofos de la ciencia.
Dos de de estos términos, que pueden confundirse, son las nociones de corroboración y confirmación.

Lo primero que hay que decir sobre estas dos palabras es que la idea de corroboración corresponde a la teoría filosófica de la ciencia de Karl Popper (si bien, por ejemplo, Lakatos también la usa pero con un significado diferente), en tanto que la de confirmación es una noción especialmente sustentada y estudiada por los inductivistas de la corriente denominada "empirismo lógico".
Ambas nociones son evaluaciones cognitivas acerca de hipótesis de las ciencias empíricas y puede pensarse en que son calificaciones que los científicos realizan sobre las hipótesis luego de que han sido contrastadas, aunque no necesariamente es así.
Según Karl Popper, la contrastación de una hipótesis universal no consiste en deducir consecuencias observacionales de la misma, sino en intentar demostrar su falsedad, que está equivocada, esto es, en intentar establecer un enunciado de observación ("enunciado básico", en la terminología popperiana) incompatible con ella.
Para Popper, la situación de contrastación crucial es la que mejor se ajusta a su propuesta de contrastación de hipótesis fácticas, porque siempre consiste en un intento de refutación.
Sólo si se ha intentado refutar la hipótesis, y se ha fracasado, ésta queda -dice Popper- corroborada, lo cual significa que se la acepta como conocimiento empírico pero de manera provisoria.
Añade el filósofo vienés que los científicos deben comprometerse a realizar pruebas más rigurosas para intentar refutar la teoría corroborada, por ejemplo, empleando instrumentos más precisos o ideando situaciones de contrastación más severas.
La noción de corroboración en la propuesta epistemológica para las ciencias naturales de Popper, si bien admite grados, no significa de ninguna manera que los enunciados básicos apoyen o hagan probable o den "buenas razones" en favor de las hipótesis universales.
Si ese fuera el caso, el autor de "La lógica de la investigación científica" estaría aceptando una noción epistemológica que supone una relación lógica inductiva entre los diferentes enunciados.
En cambio, para alguien que acepte la lógica inductiva, la confirmación es un apoyo (también variable y siempre parcial) que ciertos enunciados de observación aceptados le prestan a una hipótesis.

Rudolf Carnap ha intentado proporcionar un criterio para medir, en diferentes situaciones, el grado de confirmación a partir del apoyo que enunciados de observación singulares aceptados tomados como premisas en un razonamiento inductivo le prestarían a la conclusión (una ley por ejemplo), o sea a partir de lo que ha denominado "probabilidad lógica" (diferente de la probabilidad estadística).